一、什么是堆排序

堆排序（Heap Sort）是一种基于堆数据结构的排序算法，它利用了堆的性质来实现排序。堆是一种特殊的树形数据结构，它可以用数组来实现。堆的一种常见形式是二叉堆，它满足以下两个性质：

父节点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆。

堆排序的基本思想是将待排序的数组构建成一个堆，然后依次取出堆顶元素（即最大或最小元素），放到已排序的数组中，直到所有元素都被取出，就完成了排序。具体来说，堆排序分为两个主要步骤：

构建堆：将待排序的数组构建成一个堆。根据堆的性质，堆顶元素即为最大或最小元素。取出堆顶元素：将堆顶元素取出，放到已排序的数组中。然后将剩余的元素重新构建成一个堆，再取出堆顶元素，放到已排序的数组中。依次类推，直到所有元素都被取出，就完成了排序。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，它的平均时间复杂度、最坏时间复杂度和较好时间复杂度均为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。由于它只需要一个额外的数组空间来存储已排序的数据，因此空间复杂度非常低。堆排序也是一种不稳定的排序算法，因为在排序过程中可能会改变相等元素的相对顺序。

延伸阅读1：什么是排序算法

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。一个优异的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优异算法，得经过大量的推理和分析。

通过特定的算法因式将一组或多组数据按照既定模式进行重新排序。这种新序列遵循着一定的规则，体现出一定的规律，因此，经处理后的数据便于筛选和计算，大大提高了计算效率。对于排序，我们首先要求其具有一定的稳定性，即当两个相同的元素同时出现于某个序列之中，则经过一定的排序算法之后，两者在排序前后的相对位置不发生变化。换言之，即便是两个完全相同的元素，它们在排序过程中也是各有区别的，不允许混淆不清。