一、价值函数的使用

PG with Baseline：PG with Baseline是基于策略的强化学习方法，它只优化策略，不使用价值函数。相比于普通的Policy Gradient算法，PG with Baseline引入了Baseline，通常是一个值函数，用于减小策略梯度的方差，从而更稳定地估计策略梯度。Actor-Critic：Actor-Critic是另一种基于策略的强化学习方法，不仅优化策略，还同时学习一个价值函数（Critic）。价值函数用于估计状态或状态动作对的价值，对策略的优化起到指导作用。

二、策略梯度的计算方式

PG with Baseline：PG with Baseline通过采样轨迹并根据累积奖励来计算策略梯度，然后通过减小轨迹奖励与Baseline之间的差异来更新策略参数。Actor-Critic：Actor-Critic利用策略梯度方法更新策略参数，同时也利用值函数的梯度来指导策略梯度的计算。它结合了策略梯度和值函数的优势，更加高效和稳定。

三、算法的优化目标

PG with Baseline：PG with Baseline的优化目标是最大化轨迹的累积奖励与Baseline之间的差异，通过减小这个差异来更新策略参数，从而提高策略性能。Actor-Critic：Actor-Critic的优化目标是最大化状态或状态动作对的价值函数，通过价值函数的估计来指导策略参数的更新，从而更加精准地优化策略。

四、更新方式

PG with Baseline：PG with Baseline通常使用蒙特卡洛方法进行策略更新，通过多次采样轨迹来估计策略梯度和累积奖励。Actor-Critic：Actor-Critic使用基于时间差分的方法进行策略和值函数的更新，它根据当前估计的值函数和奖励信号来更新策略参数和值函数参数。

五、状态-动作值函数

PG with Baseline：PG with Baseline通常只关注状态的值函数或基线（Baseline），它对状态的价值进行估计，用于计算策略梯度的方差缩减。Actor-Critic：Actor-Critic同时学习状态-动作值函数，它通过估计状态-动作对的价值函数来指导策略的更新，可以更精确地评估策略的优劣。

六、实现复杂性

PG with Baseline：PG with Baseline相对于Actor-Critic来说实现较为简单，由于只关注策略优化，算法的复杂性较低。Actor-Critic：Actor-Critic算法实现相对复杂，需要同时处理策略和值函数的更新，但在一些复杂任务中表现较好。

七、采样效率

PG with Baseline：PG with Baseline在采样效率方面相对较低，由于使用蒙特卡洛方法进行策略更新，可能需要大量的样本才能得到较好的策略。Actor-Critic：Actor-Critic在采样效率方面较高，由于同时利用值函数的信息，可以更有效地利用样本进行策略和值函数的更新。

延伸阅读

强化学习中的基本要素

代理（Agent）：代理是进行学习的主体，可以是一个人工智能系统、机器人或其他自主决策的实体。环境（Environment）：环境是代理所处的场景或问题空间，代理通过与环境交互来学习和探索。动作（Action）：代理可以在环境中执行各种动作，每个动作可能会产生不同的结果。状态（State）：环境的当前状态是代理做决策的依据，代理根据状态选择动作。奖励（Reward）：环境会根据代理的动作返回奖励信号，奖励是用来评估代理行为的指标。