数据库系统的核心和基础是数据库管理系统（Database Management System，简称DBMS）。DBMS是一种软件系统，用于管理和组织数据库，提供对数据库的访问、查询、修改和管理等功能。

以下是数据库系统的核心和基础方面：

1、数据模型：数据库系统的核心是数据模型，它定义了数据库中数据的结构和组织方式。常见的数据模型包括关系型数据模型（如SQL），层次数据模型，网络数据模型和面向对象数据模型等。

2、数据库设计：数据库系统基于特定的数据模型，通过数据库设计来创建和组织数据库的结构。数据库设计包括确定实体、属性、关系、约束等，以及设计适当的表结构、索引和关系模式等。

3、数据库查询语言：数据库系统提供一种查询语言，使用户可以以结构化的方式检索和操作数据库中的数据。最常见的查询语言是结构化查询语言（SQL），它允许用户执行复杂的查询、插入、更新和删除操作。

4、数据库管理系统：DBMS是数据库系统的核心组件，它负责管理数据库的创建、访问、操作、安全性和完整性等方面。DBMS提供了对数据库的统一访问接口，处理并控制用户对数据库的请求，并管理数据库的物理存储和数据一致性。

5、数据完整性和安全性：数据库系统提供数据完整性和安全性机制，以确保数据库中的数据始终保持一致性和准确性。这包括定义数据完整性约束、设置访问控制和权限管理、备份和恢复等。

6、数据库事务管理：数据库系统支持事务管理，保证多个数据库操作作为一个原子操作执行，要么全部成功，要么全部失败，以确保数据库的一致性和可靠性。

7、数据库性能优化：数据库系统提供性能优化功能，包括查询优化、索引设计、缓存管理、并发控制和存储优化等，以提高数据库的查询和操作效率。

这些方面构成了数据库系统的核心和基础，使得数据可以以结构化和有效的方式存储、访问和管理，满足各种应用需求。